एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

एक बेलन की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $3 \text{ cm/sec}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $3 \text{ cm}$ और ऊँचाई $5 \text{ cm}$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$2 \text{ m}$ लंबा एक व्यक्ति $1 \frac{2}{3} \text{ m/s}$ की गति से जमीन से $5 \frac{1}{3} \text{ m}$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट की ओर चल रहा है। जब वह लाइट के आधार से $3 \frac{1}{3} \text{ m}$ दूर है,तो उसकी परछाई की लंबाई के बदलने की दर . . . . . . है। ($\text{ m/s}$ में)

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ cm/s$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

एक कण वक्र $y = x^2 + 2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र के किस बिंदु पर कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं?